Ratkaise -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x>-\frac{13}{56}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen -5 ja -2x-1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Muunna 5 murtoluvuksi \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Koska arvoilla \frac{20}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Vähennä 1 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Vähennä 10x molemmilta puolilta.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Selvitä -14x yhdistämällä -4x ja -10x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Vähennä \frac{3}{2} molemmilta puolilta.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

Lukujen 4 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{19}{4} ja \frac{3}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Koska arvoilla \frac{19}{4} ja \frac{6}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Vähennä 6 luvusta 19 saadaksesi tuloksen 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -14. Koska -14 on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Ilmaise \frac{\frac{13}{4}}{-14} säännöllisenä murtolukuna.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Kerro 4 ja -14, niin saadaan -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Murtolauseke \frac{13}{-56} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{13}{56} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x>-\frac{13}{56}$$