Ratkaise -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Laske

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 10 ja 1.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{11}{5}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} jakolaskuna.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{11} ja \sqrt{5}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Ilmaise -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Kerro 4 ja 11, niin saadaan 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Selvitä 45 laskemalla yhteen 44 ja 1.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{45}{11}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}} jakolaskuna.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Jaa 45=3^{2}\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Luvun \sqrt{11} neliö on 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{5} ja \sqrt{11}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Jaa \frac{-4\sqrt{55}}{5} luvulla \frac{3\sqrt{55}}{11} kertomalla \frac{-4\sqrt{55}}{5} luvun \frac{3\sqrt{55}}{11} käänteisluvulla.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Supista \sqrt{55} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Supista -1 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Kerro 4 ja 11, niin saadaan 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Kerro -3 ja 5, niin saadaan -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Murtolauseke \frac{44}{-15} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{44}{15} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{44}{15}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$