Ratkaise -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

Ratkaise muuttujan c suhteen (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -3x ja c-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Laske lukujen 6e ja 2e-c tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Lisää 6ec molemmille puolille.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät c:n.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Jakaminen luvulla -3x+6e kumoaa kertomisen luvulla -3x+6e.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Jaa 12e^{2}-3x^{2} luvulla -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Ratkaise muuttujan c suhteen

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen -3x ja c-x tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Laske lukujen 6e ja 2e-c tulo käyttämällä osittelulakia.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Lisää 6ec molemmille puolille.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Vähennä 3x^{2} molemmilta puolilta.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät c:n.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3x+6e.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Jakaminen luvulla -3x+6e kumoaa kertomisen luvulla -3x+6e.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Jaa 12e^{2}-3x^{2} luvulla -3x+6e.

$$c=x+2e$$

Ratkaise muuttujan x suhteen (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$