Ratkaise -3x^2-15x-21

$$- 3 x ^ { 2 } - 15 x - 21$$

Jaa tekijöihin

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 3:n suhteen. Polynomin -x^{2}-5x-7 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$3\left(-x^{2}-5x-7\right)$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Toisen asteen polynomi voidaan jakaa tekijöihin käyttämällä muunnosta ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), jossa x_{1} ja x_{2} ovat toisen asteen yhtälön ax^{2}+bx+c=0 ratkaisuja.

$$-3x^{2}-15x-21=0$$

Kaikki tyypin ax^{2}+bx+c=0 yhtälöt voidaan ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava antaa kaksi ratkaisua: yhden, kun ± on lisäys, ja toisen sen ollessa vähennys.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Korota -15 neliöön.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\left(-3\right)\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro -4 ja -3.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+12\left(-21\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro 12 ja -21.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-252}}{2\left(-3\right)}$$

Lisää 225 lukuun -252.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{-27}}{2\left(-3\right)}$$

Negatiivisen luvun neliöjuurta ei ole määritelty reaalilukujen joukossa, joten ratkaisuja ei ole. Toisen asteen polynomia ei voi jakaa tekijöihin.

$$-3x^{2}-15x-21$$

Laske

$$-3x^{2}-15x-21$$