Ratkaise -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 21 molemmilta puolilta.

$$-3x^{2}=13-21$$

Vähennä 21 luvusta 13 saadaksesi tuloksen -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Jaa molemmat puolet luvulla -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Murtolauseke \frac{-8}{-3} voidaan sieventää muotoon \frac{8}{3} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Vähennä 13 molemmilta puolilta.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Vähennä 13 luvusta 21 saadaksesi tuloksen 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -3, b luvulla 0 ja c luvulla 8 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro -4 ja -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro 12 ja 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Ota luvun 96 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Kerro 2 ja -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$