Ratkaise -3^2quadtext{II}47^2-3^4:9

$$- 3 ^ { 2 } \quad \text { II } 47 ^ { 2 } - 3 ^ { 4 } : 9$$

Laske

$$-19881I^{2}-9$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro I ja I, niin saadaan I^{2}.

$$\left(-3^{2}\right)I^{2}\times 47^{2}-\frac{3^{4}}{9}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$-9I^{2}\times 47^{2}-\frac{3^{4}}{9}$$

Laske 47 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 2209.

$$-9I^{2}\times 2209-\frac{3^{4}}{9}$$

Kerro -9 ja 2209, niin saadaan -19881.

$$-19881I^{2}-\frac{3^{4}}{9}$$

Laske 3 potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee 81.

$$-19881I^{2}-\frac{81}{9}$$

Jaa 81 luvulla 9, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$-19881I^{2}-9$$

Jaa tekijöihin

$$9\left(-2209I^{2}-1\right)$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa tekijöihin 9:n suhteen. Polynomin -2209I^{2}-1 ei ole jakaa tekijöihin, koska sillä ei ole rationaaliluvulle-aliverkkoa.

$$9\left(-2209II-1\right)$$