Ratkaise -2y=-1;2x-y=7?

$$- 2 y = - 1 ; 2 x - y = 7 ?$$

Ratkaise muuttujan y, x suhteen

$$x = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} = 3,75$$

$$y=\frac{1}{2}=0,5$$

Ratkaisun vaiheet

Tarkastele ensimmäistä yhtälöä. Jaa molemmat puolet luvulla -2.

$$y=\frac{-1}{-2}$$

Murtolauseke \frac{-1}{-2} voidaan sieventää muotoon \frac{1}{2} poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$y=\frac{1}{2}$$

Tarkastele toista yhtälöä. Lisää muuttujien tunnetut arvot yhtälöön.

$$2x-\frac{1}{2}=7$$

Lisää \frac{1}{2} molemmille puolille.

$$2x=7+\frac{1}{2}$$

Selvitä \frac{15}{2} laskemalla yhteen 7 ja \frac{1}{2}.

$$2x=\frac{15}{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x=\frac{\frac{15}{2}}{2}$$

Ilmaise \frac{\frac{15}{2}}{2} säännöllisenä murtolukuna.

$$x=\frac{15}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$x=\frac{15}{4}$$

Yhtälöryhmä on nyt ratkaistu.

$$y=\frac{1}{2} x=\frac{15}{4}$$