Ratkaise -2^2-15/4div(-5)+|-1/4|+1/8*(-2)+(2/3-2frac{3}{4})*24-(-1)^2018

$$- 2 ^ { 2 } - \frac { 15 } { 4 } \div ( - 5 ) + | - \frac { 1 } { 4 } | + \frac { 1 } { 8 } \times ( - 2 ) + ( \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 3 } { 4 } ) \times 24 - ( - 1 ) ^ { 2018 }$$

Laske

$$-\frac{217}{4}=-54,25$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$-4-\frac{\frac{15}{4}}{-5}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Ilmaise \frac{\frac{15}{4}}{-5} säännöllisenä murtolukuna.

$$-4-\frac{15}{4\left(-5\right)}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Kerro 4 ja -5, niin saadaan -20.

$$-4-\frac{15}{-20}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Supista murtoluku \frac{15}{-20} luvulla 5.

$$-4-\left(-\frac{3}{4}\right)+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Luvun -\frac{3}{4} vastaluku on \frac{3}{4}.

$$-4+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Muunna -4 murtoluvuksi -\frac{16}{4}.

$$-\frac{16}{4}+\frac{3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Koska arvoilla -\frac{16}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-16+3}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Selvitä -13 laskemalla yhteen -16 ja 3.

$$-\frac{13}{4}+|-\frac{1}{4}|+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Reaaliluvun a itseisarvo on a, kun a\geq 0, tai -a, kun a<0. Luvun -\frac{1}{4} itseisarvo on \frac{1}{4}.

$$-\frac{13}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Koska arvoilla -\frac{13}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-13+1}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Selvitä -12 laskemalla yhteen -13 ja 1.

$$\frac{-12}{4}+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Jaa -12 luvulla 4, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$-3+\frac{1}{8}\left(-2\right)+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Kerro \frac{1}{8} ja -2, niin saadaan \frac{-2}{8}.

$$-3+\frac{-2}{8}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Supista murtoluku \frac{-2}{8} luvulla 2.

$$-3-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Muunna -3 murtoluvuksi -\frac{12}{4}.

$$-\frac{12}{4}-\frac{1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Koska arvoilla -\frac{12}{4} ja \frac{1}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-12-1}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Vähennä 1 luvusta -12 saadaksesi tuloksen -13.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{2\times 4+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Kerro 2 ja 4, niin saadaan 8.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{8+3}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Selvitä 11 laskemalla yhteen 8 ja 3.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{2}{3}-\frac{11}{4}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna \frac{2}{3} ja \frac{11}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{13}{4}+\left(\frac{8}{12}-\frac{33}{12}\right)\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Koska arvoilla \frac{8}{12} ja \frac{33}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{13}{4}+\frac{8-33}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Vähennä 33 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -25.

$$-\frac{13}{4}-\frac{25}{12}\times 24-\left(-1\right)^{2018}$$

Ilmaise -\frac{25}{12}\times 24 säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-25\times 24}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Kerro -25 ja 24, niin saadaan -600.

$$-\frac{13}{4}+\frac{-600}{12}-\left(-1\right)^{2018}$$

Jaa -600 luvulla 12, jolloin ratkaisuksi tulee -50.

$$-\frac{13}{4}-50-\left(-1\right)^{2018}$$

Muunna 50 murtoluvuksi \frac{200}{4}.

$$-\frac{13}{4}-\frac{200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Koska arvoilla -\frac{13}{4} ja \frac{200}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-13-200}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Vähennä 200 luvusta -13 saadaksesi tuloksen -213.

$$-\frac{213}{4}-\left(-1\right)^{2018}$$

Laske -1 potenssiin 2018, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$-\frac{213}{4}-1$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{4}{4}.

$$-\frac{213}{4}-\frac{4}{4}$$

Koska arvoilla -\frac{213}{4} ja \frac{4}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-213-4}{4}$$

Vähennä 4 luvusta -213 saadaksesi tuloksen -217.

$$-\frac{217}{4}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{217}{4} = -54\frac{1}{4} = -54,25$$