Ratkaise -18x^6+65x^4+288x-1296

$$- 18 x ^ { 6 } + 65 x ^ { 4 } + 288 x - 1296$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$288+260x^{3}-108x^{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$6\left(-18\right)x^{6-1}+4\times 65x^{4-1}+288x^{1-1}$$

Kerro 6 ja -18.

$$-108x^{6-1}+4\times 65x^{4-1}+288x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 6.

$$-108x^{5}+4\times 65x^{4-1}+288x^{1-1}$$

Kerro 4 ja 65.

$$-108x^{5}+260x^{4-1}+288x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$-108x^{5}+260x^{3}+288x^{1-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-108x^{5}+260x^{3}+288x^{0}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-108x^{5}+260x^{3}+288\times 1$$

Mille tahansa termille t pätee t\times 1=t ja 1t=t.

$$-108x^{5}+260x^{3}+288$$

Laske

$$-18x^{6}+65x^{4}+288x-1296$$