Ratkaise -16t^2+146=0

$$- 16 t ^ { 2 } + 146 = 0$$

Ratkaise muuttujan t suhteen

$$t = \frac{\sqrt{146}}{4} \approx 3,020761493$$

$$t = -\frac{\sqrt{146}}{4} \approx -3,020761493$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 146 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-16t^{2}=-146$$

Jaa molemmat puolet luvulla -16.

$$t^{2}=\frac{-146}{-16}$$

Supista murtoluku \frac{-146}{-16} luvulla -2.

$$t^{2}=\frac{73}{8}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4} t=-\frac{\sqrt{146}}{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+146=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -16, b luvulla 0 ja c luvulla 146 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

Kerro -4 ja -16.

$$t=\frac{0±\sqrt{64\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

Kerro 64 ja 146.

$$t=\frac{0±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Ota luvun 9344 neliöjuuri.

$$t=\frac{0±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Kerro 2 ja -16.

$$t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}, kun ± on plusmerkkinen.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4} t=\frac{\sqrt{146}}{4}$$