Ratkaise -12-5w+4w^9-10w^4

$$- 12 - 5 w + 4 w ^ { 9 } - 10 w ^ { 4 }$$

Derivoi muuttujan w suhteen

$$36w^{8}-40w^{3}-5$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-5w^{1-1}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 1.

$$-5w^{0}+9\times 4w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Kerro 9 ja 4.

$$-5w^{0}+36w^{9-1}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 9.

$$-5w^{0}+36w^{8}+4\left(-10\right)w^{4-1}$$

Kerro 9 ja 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{4-1}$$

Vähennä 1 luvusta 4.

$$-5w^{0}+36w^{8}-40w^{3}$$

Luvulle t, joka ei ole 0, pätee t^{0}=1.

$$-5+36w^{8}-40w^{3}$$

Laske

$$4w^{9}-10w^{4}-5w-12$$