Ratkaise -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 2 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-x^{2}=-2$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Murtolauseke \frac{-2}{-1} voidaan sieventää muotoon 2 poistamalla sekä osoittajan että nimittäjän negatiivinen etumerkki.

$$x^{2}=2$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 2 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 8 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=\sqrt{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$