Ratkaise -1-5x^2=-321

$$- 1 - 5 x ^ { 2 } = - 321$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=8$$

$$x=-8$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Lisää 1 molemmille puolille.

$$-5x^{2}=-321+1$$

Selvitä -320 laskemalla yhteen -321 ja 1.

$$-5x^{2}=-320$$

Jaa molemmat puolet luvulla -5.

$$x^{2}=\frac{-320}{-5}$$

Jaa -320 luvulla -5, jolloin ratkaisuksi tulee 64.

$$x^{2}=64$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=8 x=-8$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Lisää 321 molemmille puolille.

$$-1-5x^{2}+321=0$$

Selvitä 320 laskemalla yhteen -1 ja 321.

$$320-5x^{2}=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+320=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -5, b luvulla 0 ja c luvulla 320 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

Kerro -4 ja -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 320}}{2\left(-5\right)}$$

Kerro 20 ja 320.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2\left(-5\right)}$$

Ota luvun 6400 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±80}{2\left(-5\right)}$$

Kerro 2 ja -5.

$$x=\frac{0±80}{-10}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±80}{-10}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 80 luvulla -10.

$$x=-8$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±80}{-10}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -80 luvulla -10.

$$x=8$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-8 x=8$$