Ratkaise -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Laske

$$-\frac{11}{12}\approx -0,916666667$$

Ratkaisun vaiheet

Lukujen 2 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna -\frac{1}{2} ja \frac{3}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{2}{4} ja \frac{3}{4} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -2 ja 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Muunna -2 murtoluvuksi -\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{12}{6} ja \frac{5}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Selvitä -7 laskemalla yhteen -12 ja 5.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{1}{3} ja \frac{3}{3} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vähennä 3 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Luvun -\frac{2}{3} vastaluku on \frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Lukujen 6 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 6. Muunna -\frac{7}{6} ja \frac{2}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{7}{6} ja \frac{4}{6} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Selvitä -3 laskemalla yhteen -7 ja 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Supista murtoluku \frac{-3}{6} luvulla 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Lukujen 4 ja 2 pienin yhteinen jaettava on 4. Muunna \frac{1}{4} ja \frac{1}{2} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla \frac{1}{4} ja \frac{2}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Vähennä 2 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

Lukujen 4 ja 6 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{1}{4} ja \frac{1}{6} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{3}{12} ja \frac{2}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

Vähennä 2 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

Luvun -\frac{5}{12} vastaluku on \frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Muunna -1 murtoluvuksi -\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{12}{12} ja \frac{5}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

Selvitä -7 laskemalla yhteen -12 ja 5.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

Lukujen 12 ja 3 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{7}{12} ja \frac{1}{3} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

Koska arvoilla -\frac{7}{12} ja \frac{4}{12} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-7-4}{12}$$

Vähennä 4 luvusta -7 saadaksesi tuloksen -11.

$$-\frac{11}{12}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{11}{12} = -0,9166666666666666$$