Ratkaise -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

Laske

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2,309401077$$

Ratkaisun vaiheet

Laske 4 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

Vähennä 4 luvusta 16 saadaksesi tuloksen 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

Jaa 12=2^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{-4}{2\sqrt{3}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

Ilmaise \frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

Kerro -2 ja 2, niin saadaan -4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$