Ratkaise -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=1$$

$$x=-1$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Vähennä 1 molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-x^{2}=-1$$

Jaa molemmat puolet luvulla -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Jaa -1 luvulla -1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$x^{2}=1$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=1 x=-1$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla -1, b luvulla 0 ja c luvulla 1 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kerro -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Ota luvun 4 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Kerro 2 ja -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{-2}, kun ± on plusmerkkinen. Jaa 2 luvulla -2.

$$x=-1$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2}{-2}, kun ± on miinusmerkkinen. Jaa -2 luvulla -2.

$$x=1$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=-1 x=1$$