Ratkaise -sqrt{27}*10/3*sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \times \frac { 10 } { 3 } \times \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Laske

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10,606601718$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 27=3^{2}\times 3 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3^{2}\times 3} neliö juuren tulo \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ota luvun 3^{2} neliöjuuri.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Kirjoita jakolaskun \sqrt{\frac{3}{8}} neliöjuuri uudelleen neliöjuurien \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} jakolaskuna.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Jaa 8=2^{2}\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{2^{2}\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ota luvun 2^{2} neliöjuuri.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Jos haluat kertoa \sqrt{3} ja \sqrt{2}, kerro numerot neliö pääkansiossa.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2, niin saadaan 4.

$$\left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Ilmaise \left(-3\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{6}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Jaa 6=3\times 2 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{3\times 2} neliö juuren tulo \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Kerro \sqrt{3} ja \sqrt{3}, niin saadaan 3.

$$\frac{-3\times 3\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Kerro -3 ja 3, niin saadaan -9.

$$\frac{-9\sqrt{2}}{4}\times \frac{10}{3}$$

Kerro \frac{-9\sqrt{2}}{4} ja \frac{10}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-9\sqrt{2}\times 10}{4\times 3}$$

Supista 2\times 3 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-3\times 5\sqrt{2}}{2}$$

Kerro -3 ja 5, niin saadaan -15.

$$\frac{-15\sqrt{2}}{2}$$