Ratkaise -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Ratkaise muuttujan d suhteen

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Kerro v ja v, niin saadaan v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Ilmaise \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Ilmaise \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Vähennä mv^{2}dx^{2} molemmilta puolilta.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Järjestä termit uudelleen.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät d:n.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Jaa 0 luvulla -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Ratkaise muuttujan k suhteen

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro yhtälön molemmat puolet luvulla x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 1 ja 2 yhteen saadaksesi 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Kerro v ja v, niin saadaan v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Ilmaise \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Ilmaise \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Supista x^{2} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Yhtälö on perusmuodossa.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Jaa molemmat puolet luvulla -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Jakaminen luvulla -dx kumoaa kertomisen luvulla -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Jaa mv^{2}dx^{2} luvulla -dx.

$$k=-mxv^{2}$$