Ratkaise -5/6:(-3+7/2)-1/2*[-3*(-(1/2-frac{1}{1})+1]

$$- \frac { 5 } { 6 } : ( - 3 + \frac { 7 } { 2 } ) - \frac { 1 } { 2 } \cdot [ - 3 \cdot ( - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 1 } ) + 1 ]$$

Laske

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

Ratkaisun vaiheet

Jaa 1 luvulla 1, jolloin ratkaisuksi tulee 1.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-3+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Muunna -3 murtoluvuksi -\frac{6}{2}.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{-\frac{6}{2}+\frac{7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Koska arvoilla -\frac{6}{2} ja \frac{7}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{-6+7}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -6 ja 7.

$$\frac{-\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Jaa -\frac{5}{6} luvulla \frac{1}{2} kertomalla -\frac{5}{6} luvun \frac{1}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{5}{6}\times 2-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Ilmaise -\frac{5}{6}\times 2 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{-5\times 2}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Kerro -5 ja 2, niin saadaan -10.

$$\frac{-10}{6}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Supista murtoluku \frac{-10}{6} luvulla 2.

$$-\frac{5}{3}-\frac{1}{2}\left(-3\right)\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Kerro \frac{1}{2} ja -3, niin saadaan \frac{-3}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)$$

Murtolauseke \frac{-3}{2} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{3}{2} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-1\right)+1\right)\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)+1\right)\right)$$

Koska arvoilla \frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\frac{1-2}{2}+1\right)\right)$$

Vähennä 2 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -1.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(-\left(-\frac{1}{2}\right)+1\right)\right)$$

Luvun -\frac{1}{2} vastaluku on \frac{1}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+1\right)\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)\right)$$

Koska arvoilla \frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{1+2}{2}\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 1 ja 2.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{3}{2}\times \frac{3}{2}\right)$$

Kerro -\frac{3}{2} ja \frac{3}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-3\times 3}{2\times 2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-3\times 3}{2\times 2}.

$$-\frac{5}{3}-\frac{-9}{4}$$

Murtolauseke \frac{-9}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{9}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{5}{3}-\left(-\frac{9}{4}\right)$$

Luvun -\frac{9}{4} vastaluku on \frac{9}{4}.

$$-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Lukujen 3 ja 4 pienin yhteinen jaettava on 12. Muunna -\frac{5}{3} ja \frac{9}{4} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 12.

$$-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Koska arvoilla -\frac{20}{12} ja \frac{27}{12} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-20+27}{12}$$

Selvitä 7 laskemalla yhteen -20 ja 27.

$$\frac{7}{12}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$