Ratkaise -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

Laske

$$-\frac{47}{14}\approx -3,357142857$$

Ratkaisun vaiheet

Laske -\frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 4, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Kerro \frac{1}{16} ja -32, niin saadaan \frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Jaa -32 luvulla 16, jolloin ratkaisuksi tulee -2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Luvun -2 vastaluku on 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Koska arvoilla \frac{9}{25} ja \frac{50}{25} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Selvitä 59 laskemalla yhteen 9 ja 50.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Kerro \frac{5}{2} ja \frac{59}{25} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Supista murtoluku \frac{295}{50} luvulla 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Kerro 2 ja 5, niin saadaan 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

Selvitä 14 laskemalla yhteen 10 ja 4.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

Jaa \frac{59}{10} luvulla -\frac{14}{5} kertomalla \frac{59}{10} luvun -\frac{14}{5} käänteisluvulla.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

Kerro \frac{59}{10} ja -\frac{5}{14} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

Supista murtoluku \frac{-295}{140} luvulla 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

Lukujen 4 ja 28 pienin yhteinen jaettava on 28. Muunna -\frac{5}{4} ja \frac{59}{28} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

Koska arvoilla -\frac{35}{28} ja \frac{59}{28} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-35-59}{28}$$

Vähennä 59 luvusta -35 saadaksesi tuloksen -94.

$$\frac{-94}{28}$$

Supista murtoluku \frac{-94}{28} luvulla 2.

$$-\frac{47}{14}$$

Jaa tekijöihin

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3,357142857142857$$