Ratkaise -4/9u-2leq7/6u+1/9

$$- \frac { 4 } { 9 } u - 2 \leq \frac { 7 } { 6 } u + \frac { 1 } { 9 }$$

Ratkaise muuttujan u suhteen

$$u\geq -\frac{38}{29}$$

Ratkaisun vaiheet

Vähennä \frac{7}{6}u molemmilta puolilta.

$$-\frac{4}{9}u-2-\frac{7}{6}u\leq \frac{1}{9}$$

Selvitä -\frac{29}{18}u yhdistämällä -\frac{4}{9}u ja -\frac{7}{6}u.

$$-\frac{29}{18}u-2\leq \frac{1}{9}$$

Lisää 2 molemmille puolille.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+2$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{18}{9}.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1}{9}+\frac{18}{9}$$

Koska arvoilla \frac{1}{9} ja \frac{18}{9} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{1+18}{9}$$

Selvitä 19 laskemalla yhteen 1 ja 18.

$$-\frac{29}{18}u\leq \frac{19}{9}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{18}{29}, luvun -\frac{29}{18} käänteisluvulla. Koska -\frac{29}{18} on negatiivinen, epäyhtälö suunta muuttuu.

$$u\geq \frac{19}{9}\left(-\frac{18}{29}\right)$$

Kerro \frac{19}{9} ja -\frac{18}{29} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$u\geq \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{19\left(-18\right)}{9\times 29}.

$$u\geq \frac{-342}{261}$$

Supista murtoluku \frac{-342}{261} luvulla 9.

$$u\geq -\frac{38}{29}$$