Ratkaise -3/7x^{5}x^{8}z^8:(-1/14x^5y^6z^6)=

$$- \frac { 3 } { 7 } x ^ { 5 } x ^ { 8 } z ^ { 8 } : ( - \frac { 1 } { 14 } x ^ { 5 } y ^ { 6 } z ^ { 6 } ) =$$

Laske

$$\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 5 ja 8 yhteen saadaksesi 13.

$$\frac{-\frac{3}{7}x^{13}z^{8}}{-\frac{1}{14}x^{5}y^{6}z^{6}}$$

Supista x^{5}z^{6} sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{-\frac{3}{7}z^{2}x^{8}}{-\frac{1}{14}y^{6}}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$\frac{48z^{2}x^{7}}{y^{6}}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat jakaa samankantaiset potenssit, vähennä nimittäjän eksponentti osoittajan eksponentista.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{\frac{3x^{8}z^{8}}{7}}{-\frac{y^{6}z^{6}}{14}}\right)x^{5-5})$$

Tee laskutoimitus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}}x^{0})$$

Luvulle a, joka ei ole 0, pätee a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6z^{2}x^{8}}{y^{6}})$$

Vakiotermin derivaatta on 0.

$$0$$