Ratkaise -3/4*221/25div33/5div(-11/2)*1frac{21}{50}*(-18)-(-2)^2*25*(-4frac{1}{20})

$$- \frac { 3 } { 4 } \times 2 \frac { 21 } { 25 } \div 3 \frac { 3 } { 5 } \div ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) \times 1 \frac { 21 } { 50 } \times ( - 18 ) - ( - 2 ) ^ { 2 } \times 25 \times ( - 4 \frac { 1 } { 20 } )$$

Laske

$$\frac{197459}{500}=394,918$$

Ratkaisun vaiheet

Kerro 2 ja 25, niin saadaan 50.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{50+21}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Selvitä 71 laskemalla yhteen 50 ja 21.

$$\frac{\frac{-\frac{3}{4}\times \frac{71}{25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro -\frac{3}{4} ja \frac{71}{25} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{\frac{-3\times 71}{4\times 25}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-3\times 71}{4\times 25}.

$$\frac{\frac{\frac{-213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Murtolauseke \frac{-213}{100} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{213}{100} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{3\times 5+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{15+3}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 15 ja 3.

$$\frac{\frac{-\frac{213}{100}}{\frac{18}{5}}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Jaa -\frac{213}{100} luvulla \frac{18}{5} kertomalla -\frac{213}{100} luvun \frac{18}{5} käänteisluvulla.

$$\frac{-\frac{213}{100}\times \frac{5}{18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro -\frac{213}{100} ja \frac{5}{18} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{\frac{-213\times 5}{100\times 18}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-213\times 5}{100\times 18}.

$$\frac{\frac{-1065}{1800}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-1065}{1800} luvulla 15.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{1\times 2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro 1 ja 2, niin saadaan 2.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{2+1}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Selvitä 3 laskemalla yhteen 2 ja 1.

$$\frac{-\frac{71}{120}}{-\frac{3}{2}}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Jaa -\frac{71}{120} luvulla -\frac{3}{2} kertomalla -\frac{71}{120} luvun -\frac{3}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{71}{120}\left(-\frac{2}{3}\right)\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro -\frac{71}{120} ja -\frac{2}{3} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-71\left(-2\right)}{120\times 3}.

$$\frac{142}{360}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Supista murtoluku \frac{142}{360} luvulla 2.

$$\frac{71}{180}\times \frac{1\times 50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro 1 ja 50, niin saadaan 50.

$$\frac{71}{180}\times \frac{50+21}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Selvitä 71 laskemalla yhteen 50 ja 21.

$$\frac{71}{180}\times \frac{71}{50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro \frac{71}{180} ja \frac{71}{50} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{71\times 71}{180\times 50}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{71\times 71}{180\times 50}.

$$\frac{5041}{9000}\left(-18\right)-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Ilmaise \frac{5041}{9000}\left(-18\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5041\left(-18\right)}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro 5041 ja -18, niin saadaan -90738.

$$\frac{-90738}{9000}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Supista murtoluku \frac{-90738}{9000} luvulla 18.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-2\right)^{2}\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Laske -2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$-\frac{5041}{500}-4\times 25\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro 4 ja 25, niin saadaan 100.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{4\times 20+1}{20}\right)$$

Kerro 4 ja 20, niin saadaan 80.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{80+1}{20}\right)$$

Selvitä 81 laskemalla yhteen 80 ja 1.

$$-\frac{5041}{500}-100\left(-\frac{81}{20}\right)$$

Ilmaise 100\left(-\frac{81}{20}\right) säännöllisenä murtolukuna.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{100\left(-81\right)}{20}$$

Kerro 100 ja -81, niin saadaan -8100.

$$-\frac{5041}{500}-\frac{-8100}{20}$$

Jaa -8100 luvulla 20, jolloin ratkaisuksi tulee -405.

$$-\frac{5041}{500}-\left(-405\right)$$

Luvun -405 vastaluku on 405.

$$-\frac{5041}{500}+405$$

Muunna 405 murtoluvuksi \frac{202500}{500}.

$$-\frac{5041}{500}+\frac{202500}{500}$$

Koska arvoilla -\frac{5041}{500} ja \frac{202500}{500} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{-5041+202500}{500}$$

Selvitä 197459 laskemalla yhteen -5041 ja 202500.

$$\frac{197459}{500}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{379 \cdot 521}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {3}} = 394\frac{459}{500} = 394,918$$