Ratkaise -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2})^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Laske

$$\frac{263}{567}\approx 0,463844797$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä \frac{10}{9} laskemalla yhteen \frac{1}{3} ja \frac{7}{9}.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Laske \frac{10}{9} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{100}{81}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{1}{2}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Laske \frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Laske -2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Kerro \frac{1}{4} ja -8, niin saadaan -2.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vähennä \frac{3}{2} luvusta -2 saadaksesi tuloksen -\frac{7}{2}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Jaa \frac{100}{81} luvulla -\frac{7}{2} kertomalla \frac{100}{81} luvun -\frac{7}{2} käänteisluvulla.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Kerro \frac{100}{81} ja -\frac{2}{7}, niin saadaan -\frac{200}{567}.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Luvun -\frac{200}{567} vastaluku on \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Laske -\frac{1}{6} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{36}.

$$\frac{200}{567}-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vähennä \frac{1}{36} luvusta \frac{200}{567} saadaksesi tuloksen \frac{737}{2268}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vähennä \frac{1}{5} luvusta \frac{1}{4} saadaksesi tuloksen \frac{1}{20}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}$$

Vähennä \frac{2}{5} luvusta 1 saadaksesi tuloksen \frac{3}{5}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}$$

Laske \frac{3}{5} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{9}{25}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}$$

Jaa \frac{1}{20} luvulla \frac{9}{25} kertomalla \frac{1}{20} luvun \frac{9}{25} käänteisluvulla.

$$\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}$$

Kerro \frac{1}{20} ja \frac{25}{9}, niin saadaan \frac{5}{36}.

$$\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}$$

Selvitä \frac{263}{567} laskemalla yhteen \frac{737}{2268} ja \frac{5}{36}.

$$\frac{263}{567}$$

Jaa tekijöihin

$$\frac{263}{3 ^ {4} \cdot 7} = 0,4638447971781305$$