Ratkaise -{[(1/sqrt{2})-(-1/sqrt{5})]+(-sqrt{4})^3+2(sqrt{16}-1/2)}div(3/4)

$$- \{ [ ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) - ( - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } ) ] + ( - \sqrt { 4 } ) ^ { 3 } + 2 ( \sqrt { 16 } - \frac { 1 } { 2 } ) \} \div ( \frac { 3 } { 4 } )$$

Laske

$$-\frac{2\sqrt{2}}{3}-\frac{4\sqrt{5}}{15}+\frac{4}{3}\approx -0,205760502$$

Lyhyen ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{2}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{2}.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{1}{\sqrt{5}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{1}{\sqrt{5}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{5}.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+\left(-\sqrt{4}\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Laske luvun 4 neliöjuuri, saat vastaukseksi 2.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+\left(-2\right)^{3}+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Laske -2 potenssiin 3, jolloin ratkaisuksi tulee -8.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\left(\sqrt{16}-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Laske luvun 16 neliöjuuri, saat vastaukseksi 4.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\left(4-\frac{1}{2}\right)\right)}{\frac{3}{4}}$$

Vähennä \frac{1}{2} luvusta 4 saadaksesi tuloksen \frac{7}{2}.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+2\times \frac{7}{2}\right)}{\frac{3}{4}}$$

Kerro 2 ja \frac{7}{2}, niin saadaan 7.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-8+7\right)}{\frac{3}{4}}$$

Selvitä -1 laskemalla yhteen -8 ja 7.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-1\right)}{\frac{3}{4}}$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen \frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)-1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$\frac{-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1}{\frac{3}{4}}$$

Jaa -\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1 luvulla \frac{3}{4} kertomalla -\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1 luvun \frac{3}{4} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\left(-\frac{\sqrt{5}}{5}\right)\right)+1\right)\times 4}{3}$$

Kerro -1 ja -1, niin saadaan 1.

$$\frac{\left(-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{5}}{5}\right)+1\right)\times 4}{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Lukujen 2 ja 5 pienin yhteinen jaettava on 10. Kerro \frac{\sqrt{2}}{2} ja \frac{5}{5}. Kerro \frac{\sqrt{5}}{5} ja \frac{2}{2}.

$$\frac{\left(-\left(\frac{5\sqrt{2}}{10}+\frac{2\sqrt{5}}{10}\right)+1\right)\times 4}{3}$$

Koska arvoilla \frac{5\sqrt{2}}{10} ja \frac{2\sqrt{5}}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\left(-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10}+1\right)\times 4}{3}$$

Jos haluat lisätä tai vähentää lausekkeita, lavenna ne niin, että niiden nimittäjät ovat samat. Kerro 1 ja \frac{10}{10}.

$$\frac{\left(-\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10}+\frac{10}{10}\right)\times 4}{3}$$

Koska arvoilla -\frac{5\sqrt{2}+2\sqrt{5}}{10} ja \frac{10}{10} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$\frac{\frac{-\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)+10}{10}\times 4}{3}$$

Suorita kertolaskut kohteessa -\left(5\sqrt{2}+2\sqrt{5}\right)+10.

$$\frac{\frac{-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10}{10}\times 4}{3}$$

Ilmaise \frac{-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10}{10}\times 4 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10}}{3}$$

Ilmaise \frac{\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10}}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)\times 4}{10\times 3}$$

Supista 2 sekä osoittajasta että nimittäjästä.

$$\frac{2\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)}{3\times 5}$$

Kerro 3 ja 5, niin saadaan 15.

$$\frac{2\left(-5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10\right)}{15}$$

Laske lukujen 2 ja -5\sqrt{2}-2\sqrt{5}+10 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{-10\sqrt{2}-4\sqrt{5}+20}{15}$$