Ratkaise (y(y+1)(2y+1)1/6-1)

$$(y(y+1)(2y+1) \frac{ 1 }{ 6 } -1)$$

Laske

$$\frac{y\left(y+1\right)\left(2y+1\right)-6}{6}$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen y ja y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(y^{2}+y\right)\left(2y+1\right)\times \frac{1}{6}-1$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen y^{2}+y termi jokaisella lausekkeen 2y+1 termillä.

$$\left(2y^{3}+y^{2}+2y^{2}+y\right)\times \frac{1}{6}-1$$

Selvitä 3y^{2} yhdistämällä y^{2} ja 2y^{2}.

$$\left(2y^{3}+3y^{2}+y\right)\times \frac{1}{6}-1$$

Laske lukujen 2y^{3}+3y^{2}+y ja \frac{1}{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2y^{3}\times \frac{1}{6}+3y^{2}\times \frac{1}{6}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Kerro 2 ja \frac{1}{6}, niin saadaan \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}y^{3}+3y^{2}\times \frac{1}{6}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Supista murtoluku \frac{2}{6} luvulla 2.

$$\frac{1}{3}y^{3}+3y^{2}\times \frac{1}{6}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Kerro 3 ja \frac{1}{6}, niin saadaan \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{3}y^{3}+\frac{3}{6}y^{2}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{1}{3}y^{3}+\frac{1}{2}y^{2}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Lavenna

$$\frac{y^{3}}{3}+\frac{y^{2}}{2}+\frac{y}{6}-1$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen y ja y+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(y^{2}+y\right)\left(2y+1\right)\times \frac{1}{6}-1$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen y^{2}+y termi jokaisella lausekkeen 2y+1 termillä.

$$\left(2y^{3}+y^{2}+2y^{2}+y\right)\times \frac{1}{6}-1$$

Selvitä 3y^{2} yhdistämällä y^{2} ja 2y^{2}.

$$\left(2y^{3}+3y^{2}+y\right)\times \frac{1}{6}-1$$

Laske lukujen 2y^{3}+3y^{2}+y ja \frac{1}{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$2y^{3}\times \frac{1}{6}+3y^{2}\times \frac{1}{6}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Kerro 2 ja \frac{1}{6}, niin saadaan \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}y^{3}+3y^{2}\times \frac{1}{6}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Supista murtoluku \frac{2}{6} luvulla 2.

$$\frac{1}{3}y^{3}+3y^{2}\times \frac{1}{6}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Kerro 3 ja \frac{1}{6}, niin saadaan \frac{3}{6}.

$$\frac{1}{3}y^{3}+\frac{3}{6}y^{2}+y\times \frac{1}{6}-1$$

Supista murtoluku \frac{3}{6} luvulla 3.

$$\frac{1}{3}y^{3}+\frac{1}{2}y^{2}+y\times \frac{1}{6}-1$$