Ratkaise (x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)

$$(x-y)(x-2y)-(3x-2y)(x-3y)$$

Laske

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-y termi jokaisella lausekkeen x-2y termillä.

$$x^{2}-2xy-yx+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Selvitä -3xy yhdistämällä -2xy ja -yx.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3x-2y termi jokaisella lausekkeen x-3y termillä.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-9xy-2yx+6y^{2}\right)$$

Selvitä -11xy yhdistämällä -9xy ja -2yx.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-11xy+6y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3x^{2}-11xy+6y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}-\left(-11xy\right)-6y^{2}$$

Luvun -11xy vastaluku on 11xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}+11xy-6y^{2}$$

Selvitä -2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -3x^{2}.

$$-2x^{2}-3xy+2y^{2}+11xy-6y^{2}$$

Selvitä 8xy yhdistämällä -3xy ja 11xy.

$$-2x^{2}+8xy+2y^{2}-6y^{2}$$

Selvitä -4y^{2} yhdistämällä 2y^{2} ja -6y^{2}.

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Lavenna

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen x-y termi jokaisella lausekkeen x-2y termillä.

$$x^{2}-2xy-yx+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Selvitä -3xy yhdistämällä -2xy ja -yx.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x-2y\right)\left(x-3y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3x-2y termi jokaisella lausekkeen x-3y termillä.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-9xy-2yx+6y^{2}\right)$$

Selvitä -11xy yhdistämällä -9xy ja -2yx.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-\left(3x^{2}-11xy+6y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 3x^{2}-11xy+6y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}-\left(-11xy\right)-6y^{2}$$

Luvun -11xy vastaluku on 11xy.

$$x^{2}-3xy+2y^{2}-3x^{2}+11xy-6y^{2}$$

Selvitä -2x^{2} yhdistämällä x^{2} ja -3x^{2}.

$$-2x^{2}-3xy+2y^{2}+11xy-6y^{2}$$

Selvitä 8xy yhdistämällä -3xy ja 11xy.

$$-2x^{2}+8xy+2y^{2}-6y^{2}$$

Selvitä -4y^{2} yhdistämällä 2y^{2} ja -6y^{2}.

$$-2x^{2}+8xy-4y^{2}$$