Ratkaise (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Laske

$$-2$$

Ratkaisun vaiheet

Laske lukujen x-1 ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Tarkastele lauseketta \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 1 neliöön.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit. Kerro 2 ja 2 keskenään saadaksesi 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen x^{4}+1 vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Selvitä 0 yhdistämällä x^{4} ja -x^{4}.

$$-1-1$$

Vähennä 1 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -2.

$$-2$$

Jaa tekijöihin

$$-2$$