Ratkaise (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen x-1 ja x^{2} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

Laske lukujen x+4 ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Vähennä x^{3} molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Lisää x^{2} molemmille puolille.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Vähennä x molemmilta puolilta.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Jaa molemmat puolet luvulla x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

Jakaminen luvulla x+4 kumoaa kertomisen luvulla x+4.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$