Ratkaise (x+80)div90%=(x-70)div75%

$$(x+80) \div 90 \% =(x-70) \div 75 \%$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=820$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Jaa x+80 luvulla \frac{90}{100} kertomalla x+80 luvun \frac{90}{100} käänteisluvulla.

$$\frac{\left(x+80\right)\times 100}{90}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Jaa \left(x+80\right)\times 100 luvulla 90, jolloin ratkaisuksi tulee \left(x+80\right)\times \frac{10}{9}.

$$\left(x+80\right)\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Laske lukujen x+80 ja \frac{10}{9} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x\times \frac{10}{9}+80\times \frac{10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Ilmaise 80\times \frac{10}{9} säännöllisenä murtolukuna.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{80\times 10}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Kerro 80 ja 10, niin saadaan 800.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{x-70}{\frac{75}{100}}$$

Jaa x-70 luvulla \frac{75}{100} kertomalla x-70 luvun \frac{75}{100} käänteisluvulla.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\frac{\left(x-70\right)\times 100}{75}$$

Jaa \left(x-70\right)\times 100 luvulla 75, jolloin ratkaisuksi tulee \left(x-70\right)\times \frac{4}{3}.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=\left(x-70\right)\times \frac{4}{3}$$

Laske lukujen x-70 ja \frac{4}{3} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-70\times \frac{4}{3}$$

Ilmaise -70\times \frac{4}{3} säännöllisenä murtolukuna.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-70\times 4}{3}$$

Kerro -70 ja 4, niin saadaan -280.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}+\frac{-280}{3}$$

Murtolauseke \frac{-280}{3} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{280}{3} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}=x\times \frac{4}{3}-\frac{280}{3}$$

Vähennä x\times \frac{4}{3} molemmilta puolilta.

$$x\times \frac{10}{9}+\frac{800}{9}-x\times \frac{4}{3}=-\frac{280}{3}$$

Selvitä -\frac{2}{9}x yhdistämällä x\times \frac{10}{9} ja -x\times \frac{4}{3}.

$$-\frac{2}{9}x+\frac{800}{9}=-\frac{280}{3}$$

Vähennä \frac{800}{9} molemmilta puolilta.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{280}{3}-\frac{800}{9}$$

Lukujen 3 ja 9 pienin yhteinen jaettava on 9. Muunna -\frac{280}{3} ja \frac{800}{9} murtoluvuiksi, joiden nimittäjä on 9.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{840}{9}-\frac{800}{9}$$

Koska arvoilla -\frac{840}{9} ja \frac{800}{9} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{2}{9}x=\frac{-840-800}{9}$$

Vähennä 800 luvusta -840 saadaksesi tuloksen -1640.

$$-\frac{2}{9}x=-\frac{1640}{9}$$

Kerro molemmat puolet luvulla -\frac{9}{2}, luvun -\frac{2}{9} käänteisluvulla.

$$x=-\frac{1640}{9}\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Kerro -\frac{1640}{9} ja -\frac{9}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$x=\frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-1640\left(-9\right)}{9\times 2}.

$$x=\frac{14760}{18}$$

Jaa 14760 luvulla 18, jolloin ratkaisuksi tulee 820.

$$x=820$$