Ratkaise (x+3)(x-3)=3(-1)

$$(x+3)(x-3)=3(-1)$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(x+3\right)\left(x-3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Kerro 3 ja -1, niin saadaan -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Lisää 9 molemmille puolille.

$$x^{2}=-3+9$$

Selvitä 6 laskemalla yhteen -3 ja 9.

$$x^{2}=6$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Tarkastele lauseketta \left(x+3\right)\left(x-3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$x^{2}-9=3\left(-1\right)$$

Kerro 3 ja -1, niin saadaan -3.

$$x^{2}-9=-3$$

Lisää 3 molemmille puolille.

$$x^{2}-9+3=0$$

Selvitä -6 laskemalla yhteen -9 ja 3.

$$x^{2}-6=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -6 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Ota luvun 24 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$