Ratkaise (x+2)(x-3)=-x

$$(x+2)(x-3)=-x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Laske lukujen x+2 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-x-6=-x$$

Lisää x molemmille puolille.

$$x^{2}-x-6+x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x ja x.

$$x^{2}-6=0$$

Lisää 6 molemmille puolille. Nolla plus mikä tahansa luku on luku itse.

$$x^{2}=6$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Laske lukujen x+2 ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$x^{2}-x-6=-x$$

Lisää x molemmille puolille.

$$x^{2}-x-6+x=0$$

Selvitä 0 yhdistämällä -x ja x.

$$x^{2}-6=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 1, b luvulla 0 ja c luvulla -6 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)}}{2}$$

Kerro -4 ja -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2}$$

Ota luvun 24 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\sqrt{6}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\sqrt{6}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$