Ratkaise (x*2)*x=7

$$(x \times 2) \times x=7$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1,870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1,870828693$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Jaa molemmat puolet luvulla 2.

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$x^{2}\times 2=7$$

Vähennä 7 molemmilta puolilta.

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Tämän kaltaiset toisen asteen yhtälöt, joissa on x^{2}-termi, mutta ei x-termiä, voidaan silti ratkaista toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kunhan ne on muutettu perusmuotoon ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 2, b luvulla 0 ja c luvulla -7 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -4 ja 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Kerro -8 ja -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Ota luvun 56 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Kerro 2 ja 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$