Ratkaise (720x)x=2592

$$(720x)x = 2592$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx 1,897366596$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{5} \approx -1,897366596$$

Neliöjuuren etsimisen vaiheet

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$720x^{2}=2592$$

Jaa molemmat puolet luvulla 720.

$$x^{2}=\frac{2592}{720}$$

Supista murtoluku \frac{2592}{720} luvulla 144.

$$x^{2}=\frac{18}{5}$$

Ota neliöjuuri yhtälön molemmilta puolilta.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5} x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Vaiheet, joissa käytetään toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa

Kerro x ja x, niin saadaan x^{2}.

$$720x^{2}=2592$$

Vähennä 2592 molemmilta puolilta.

$$720x^{2}-2592=0$$

Tämä yhtälö on perusmuodossa: ax^{2}+bx+c=0. Korvaa a luvulla 720, b luvulla 0 ja c luvulla -2592 toisen asteen yhtälön ratkaisukaavassa \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 720\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

Korota 0 neliöön.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 720\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

Kerro -4 ja 720.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2880\left(-2592\right)}}{2\times 720}$$

Kerro -2880 ja -2592.

$$x=\frac{0±\sqrt{7464960}}{2\times 720}$$

Ota luvun 7464960 neliöjuuri.

$$x=\frac{0±864\sqrt{10}}{2\times 720}$$

Kerro 2 ja 720.

$$x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440}, kun ± on plusmerkkinen.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Ratkaise nyt yhtälö x=\frac{0±864\sqrt{10}}{1440}, kun ± on miinusmerkkinen.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$

Yhtälö on nyt ratkaistu.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{5} x=-\frac{3\sqrt{10}}{5}$$