Ratkaise (5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125

$$(5-2x)(x-3)-65x=(1-2x)(x-1)+125$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = -\frac{139}{57} = -2\frac{25}{57} \approx -2,438596491$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Laske lukujen 5-2x ja x-3 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$11x-15-2x^{2}-65x=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Selvitä -54x yhdistämällä 11x ja -65x.

$$-54x-15-2x^{2}=\left(1-2x\right)\left(x-1\right)+125$$

Laske lukujen 1-2x ja x-1 tulo käyttämällä osittelulakia ja yhdistä samanmuotoiset termit.

$$-54x-15-2x^{2}=3x-1-2x^{2}+125$$

Selvitä 124 laskemalla yhteen -1 ja 125.

$$-54x-15-2x^{2}=3x+124-2x^{2}$$

Vähennä 3x molemmilta puolilta.

$$-54x-15-2x^{2}-3x=124-2x^{2}$$

Selvitä -57x yhdistämällä -54x ja -3x.

$$-57x-15-2x^{2}=124-2x^{2}$$

Lisää 2x^{2} molemmille puolille.

$$-57x-15-2x^{2}+2x^{2}=124$$

Selvitä 0 yhdistämällä -2x^{2} ja 2x^{2}.

$$-57x-15=124$$

Lisää 15 molemmille puolille.

$$-57x=124+15$$

Selvitä 139 laskemalla yhteen 124 ja 15.

$$-57x=139$$

Jaa molemmat puolet luvulla -57.

$$x=\frac{139}{-57}$$

Murtolauseke \frac{139}{-57} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{139}{57} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$x=-\frac{139}{57}$$