Ratkaise (5sqrt{3}-6)*(-14sqrt{3}-5)-(-10sqrt{3}-3)*(7sqrt{3}-10)

$$(5 \sqrt{ 3 } -6) \times (-14 \sqrt{ 3 } -5)-(-10 \sqrt{ 3 } -3) \times (7 \sqrt{ 3 } -10)$$

Laske

$$-20\sqrt{3}\approx -34,641016151$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 5\sqrt{3}-6 termi jokaisella lausekkeen -14\sqrt{3}-5 termillä.

$$-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$-70\times 3-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Kerro -70 ja 3, niin saadaan -210.

$$-210-25\sqrt{3}+84\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Selvitä 59\sqrt{3} yhdistämällä -25\sqrt{3} ja 84\sqrt{3}.

$$-210+59\sqrt{3}+30-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Selvitä -180 laskemalla yhteen -210 ja 30.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-10\sqrt{3}-3\right)\left(7\sqrt{3}-10\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen -10\sqrt{3}-3 termi jokaisella lausekkeen 7\sqrt{3}-10 termillä.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\left(\sqrt{3}\right)^{2}+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-70\times 3+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Kerro -70 ja 3, niin saadaan -210.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+100\sqrt{3}-21\sqrt{3}+30\right)$$

Selvitä 79\sqrt{3} yhdistämällä 100\sqrt{3} ja -21\sqrt{3}.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-210+79\sqrt{3}+30\right)$$

Selvitä -180 laskemalla yhteen -210 ja 30.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180+79\sqrt{3}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen -180+79\sqrt{3} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$-180+59\sqrt{3}-\left(-180\right)-79\sqrt{3}$$

Luvun -180 vastaluku on 180.

$$-180+59\sqrt{3}+180-79\sqrt{3}$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -180 ja 180.

$$59\sqrt{3}-79\sqrt{3}$$

Selvitä -20\sqrt{3} yhdistämällä 59\sqrt{3} ja -79\sqrt{3}.

$$-20\sqrt{3}$$