Ratkaise (45+3)*9sqrt{459529x}=10000x

$$(45+3) \times 9 \sqrt{ 459529x } =10000x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x = \frac{334996641}{390625} = 857\frac{231016}{390625} = 857,59140096$$

$$x=0$$

Ratkaisun vaiheet

Korota yhtälön molemmat puolet neliöön.

$$\left(9\left(45+3\right)\sqrt{459529x}\right)^{2}=\left(10000x\right)^{2}$$

Selvitä 48 laskemalla yhteen 45 ja 3.

$$\left(9\times 48\sqrt{459529x}\right)^{2}=\left(10000x\right)^{2}$$

Kerro 9 ja 48, niin saadaan 432.

$$\left(432\sqrt{459529x}\right)^{2}=\left(10000x\right)^{2}$$

Lavenna \left(432\sqrt{459529x}\right)^{2}.

$$432^{2}\left(\sqrt{459529x}\right)^{2}=\left(10000x\right)^{2}$$

Laske 432 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 186624.

$$186624\left(\sqrt{459529x}\right)^{2}=\left(10000x\right)^{2}$$

Laske \sqrt{459529x} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 459529x.

$$186624\times 459529x=\left(10000x\right)^{2}$$

Kerro 186624 ja 459529, niin saadaan 85759140096.

$$85759140096x=\left(10000x\right)^{2}$$

Lavenna \left(10000x\right)^{2}.

$$85759140096x=10000^{2}x^{2}$$

Laske 10000 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 100000000.

$$85759140096x=100000000x^{2}$$

Vähennä 100000000x^{2} molemmilta puolilta.

$$85759140096x-100000000x^{2}=0$$

Jaa tekijöihin x:n suhteen.

$$x\left(85759140096-100000000x\right)=0$$

Voit etsiä kaava ratkaisuja, ratkaista x=0 ja 85759140096-100000000x=0.

$$x=0 x=\frac{334996641}{390625}$$

Korvaa x arvolla 0 yhtälössä 9\left(45+3\right)\sqrt{459529x}=10000x.

$$9\left(45+3\right)\sqrt{459529\times 0}=10000\times 0$$

Sievennä. Arvo x=0 täyttää yhtälön.

$$0=0$$

Korvaa x arvolla \frac{334996641}{390625} yhtälössä 9\left(45+3\right)\sqrt{459529x}=10000x.

$$9\left(45+3\right)\sqrt{459529\times \frac{334996641}{390625}}=10000\times \frac{334996641}{390625}$$

Sievennä. Arvo x=\frac{334996641}{390625} täyttää yhtälön.

$$\frac{5359946256}{625}=\frac{5359946256}{625}$$

Näytä yhtälön 432\sqrt{459529x}=10000x kaikki ratkaisut.

$$x=0 x=\frac{334996641}{390625}$$