Ratkaise (3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)

$$(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y)$$

Laske

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3x-2y termi jokaisella lausekkeen y-3x termillä.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Selvitä 9xy yhdistämällä 3xy ja 6yx.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x-y termi jokaisella lausekkeen 3x+y termillä.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Selvitä -xy yhdistämällä 2xy ja -3yx.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 6x^{2}-xy-y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -xy vastaluku on xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -y^{2} vastaluku on y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Selvitä -15x^{2} yhdistämällä -9x^{2} ja -6x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Selvitä 10xy yhdistämällä 9xy ja xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Selvitä -y^{2} yhdistämällä -2y^{2} ja y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$

Lavenna

$$-15x^{2}+10xy-y^{2}$$

Ratkaisun vaiheet

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 3x-2y termi jokaisella lausekkeen y-3x termillä.

$$3xy-9x^{2}-2y^{2}+6yx-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Selvitä 9xy yhdistämällä 3xy ja 6yx.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(2x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Sovella osittelulakia kertomalla jokainen lausekkeen 2x-y termi jokaisella lausekkeen 3x+y termillä.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}+2xy-3yx-y^{2}\right)$$

Selvitä -xy yhdistämällä 2xy ja -3yx.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-\left(6x^{2}-xy-y^{2}\right)$$

Jos haluat ratkaista lausekkeen 6x^{2}-xy-y^{2} vastaluvun, ratkaise sen kunkin termin vastaluku.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}-\left(-xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -xy vastaluku on xy.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy-\left(-y^{2}\right)$$

Luvun -y^{2} vastaluku on y^{2}.

$$9xy-9x^{2}-2y^{2}-6x^{2}+xy+y^{2}$$

Selvitä -15x^{2} yhdistämällä -9x^{2} ja -6x^{2}.

$$9xy-15x^{2}-2y^{2}+xy+y^{2}$$

Selvitä 10xy yhdistämällä 9xy ja xy.

$$10xy-15x^{2}-2y^{2}+y^{2}$$

Selvitä -y^{2} yhdistämällä -2y^{2} ja y^{2}.

$$10xy-15x^{2}-y^{2}$$