Ratkaise (3sqrt{6}+sqrt{30})divsqrt{6}

$$(3 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 30 } ) \div \sqrt{ 6 }$$

Laske

$$\sqrt{5}+3\approx 5,236067977$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{3\sqrt{6}+\sqrt{30}}{\sqrt{6}} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{6}+\sqrt{30}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Laske lukujen 3\sqrt{6}+\sqrt{30} ja \sqrt{6} tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{3\left(\sqrt{6}\right)^{2}+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Luvun \sqrt{6} neliö on 6.

$$\frac{3\times 6+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Kerro 3 ja 6, niin saadaan 18.

$$\frac{18+\sqrt{30}\sqrt{6}}{6}$$

Jaa 30=6\times 5 tekijöihin. Kirjoita tuotteen neliö juuri \sqrt{6\times 5} neliö juuren tulo \sqrt{6}\sqrt{5}.

$$\frac{18+\sqrt{6}\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}$$

Kerro \sqrt{6} ja \sqrt{6}, niin saadaan 6.

$$\frac{18+6\sqrt{5}}{6}$$

Jaa jokainen yhtälön 18+6\sqrt{5} termi luvulla 6, ja saat tulokseksi 3+\sqrt{5}.

$$3+\sqrt{5}$$