Ratkaise (2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3

$$(2x-3)(2x+3)-4x(x+1)=2(x+3)+3$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=-3$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Tarkastele lauseketta \left(2x-3\right)\left(2x+3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Korota 3 neliöön.

$$\left(2x\right)^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Lavenna \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2\left(x+3\right)+3$$

Laske lukujen 2 ja x+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+6+3$$

Selvitä 9 laskemalla yhteen 6 ja 3.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)=2x+9$$

Vähennä 2x molemmilta puolilta.

$$4x^{2}-9-4x\left(x+1\right)-2x=9$$

Laske lukujen -4x ja x+1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$4x^{2}-9-4x^{2}-4x-2x=9$$

Selvitä 0 yhdistämällä 4x^{2} ja -4x^{2}.

$$-9-4x-2x=9$$

Selvitä -6x yhdistämällä -4x ja -2x.

$$-9-6x=9$$

Lisää 9 molemmille puolille.

$$-6x=9+9$$

Selvitä 18 laskemalla yhteen 9 ja 9.

$$-6x=18$$

Jaa molemmat puolet luvulla -6.

$$x=\frac{18}{-6}$$

Jaa 18 luvulla -6, jolloin ratkaisuksi tulee -3.

$$x=-3$$