Ratkaise (2sqrt{5}+3sqrt{2})(2sqrt{5}-3sqrt{2})

$$(2 \sqrt{ 5 } +3 \sqrt{ 2 } )(2 \sqrt{ 5 } -3 \sqrt{ 2 } )$$

Laske

$$2$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{5}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$4\times 5-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 5, niin saadaan 20.

$$20-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Lavenna \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$20-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$20-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{2} neliö on 2.

$$20-9\times 2$$

Kerro 9 ja 2, niin saadaan 18.

$$20-18$$

Vähennä 18 luvusta 20 saadaksesi tuloksen 2.

$$2$$

Jaa tekijöihin

$$2$$