Ratkaise (2sqrt{3}+3sqrt{5})*(2sqrt{3}-3sqrt{5})

$$(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } ) \times (2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 5 } )$$

Laske

$$-33$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Lavenna \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Laske 2 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kerro 4 ja 3, niin saadaan 12.

$$12-\left(3\sqrt{5}\right)^{2}$$

Lavenna \left(3\sqrt{5}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Laske 3 potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee 9.

$$12-9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{5} neliö on 5.

$$12-9\times 5$$

Kerro 9 ja 5, niin saadaan 45.

$$12-45$$

Vähennä 45 luvusta 12 saadaksesi tuloksen -33.

$$-33$$

Jaa tekijöihin

$$-33$$