Ratkaise (100-x)y(1+002x)=100x

$$(100-x)y(1+002x)=100x$$

Ratkaise muuttujan x suhteen

$$x=\frac{100y}{y+100}$$

$$y\neq -100$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\left(100-x\right)y\left(1+0\times 2x\right)=100x$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$\left(100-x\right)y\left(1+0x\right)=100x$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\left(100-x\right)y\left(1+0\right)=100x$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$\left(100-x\right)y\times 1=100x$$

Laske lukujen 100-x ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(100y-xy\right)\times 1=100x$$

Laske lukujen 100y-xy ja 1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$100y-xy=100x$$

Vähennä 100x molemmilta puolilta.

$$100y-xy-100x=0$$

Vähennä 100y molemmilta puolilta. Nolla miinus mikä tahansa luku on luvun vastaluku.

$$-xy-100x=-100y$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät x:n.

$$\left(-y-100\right)x=-100y$$

Jaa molemmat puolet luvulla -y-100.

$$\frac{\left(-y-100\right)x}{-y-100}=-\frac{100y}{-y-100}$$

Jakaminen luvulla -y-100 kumoaa kertomisen luvulla -y-100.

$$x=-\frac{100y}{-y-100}$$

Jaa -100y luvulla -y-100.

$$x=\frac{100y}{y+100}$$

Ratkaise muuttujan y suhteen

$$y=\frac{100x}{100-x}$$

$$x\neq 100$$

Lineaarisen yhtälön ratkaisemisen vaiheet

Kerro 0 ja 0, niin saadaan 0.

$$\left(100-x\right)y\left(1+0\times 2x\right)=100x$$

Kerro 0 ja 2, niin saadaan 0.

$$\left(100-x\right)y\left(1+0x\right)=100x$$

Nolla kertaa mikä tahansa luku on nolla.

$$\left(100-x\right)y\left(1+0\right)=100x$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen 1 ja 0.

$$\left(100-x\right)y\times 1=100x$$

Laske lukujen 100-x ja y tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\left(100y-xy\right)\times 1=100x$$

Laske lukujen 100y-xy ja 1 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$100y-xy=100x$$

Yhdistä kaikki termit, jotka sisältävät y:n.

$$\left(100-x\right)y=100x$$

Jaa molemmat puolet luvulla 100-x.

$$\frac{\left(100-x\right)y}{100-x}=\frac{100x}{100-x}$$

Jakaminen luvulla 100-x kumoaa kertomisen luvulla 100-x.

$$y=\frac{100x}{100-x}$$