Ratkaise (-5x^3)*(1/-5x)*x

$$(-5 { x }^{ 3 } ) \times ( \frac{ 1 }{ -5 } x) \times x$$

Laske

$$x^{5}$$

Ratkaisun vaiheet

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$-5x^{5}\times \frac{1}{-5}$$

Murtolauseke \frac{1}{-5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right)$$

Kerro -5 ja -\frac{1}{5}, niin saadaan 1.

$$x^{5}$$

Derivoi muuttujan x suhteen

$$5x^{4}$$

Vaiheet, joissa käytetään derivaatan määritelmää

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 3 ja 1 yhteen saadaksesi 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{4}\times \frac{1}{-5}x)$$

Jos haluat kertoa samankantaiset potenssit, lisää niiden eksponentit yhteen. Lisää 4 ja 1 yhteen saadaksesi 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\times \frac{1}{-5})$$

Murtolauseke \frac{1}{-5} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{1}{5} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{5}\left(-\frac{1}{5}\right))$$

Kerro -5 ja -\frac{1}{5}, niin saadaan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})$$

ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}$$

Vähennä 1 luvusta 5.

$$5x^{4}$$