Ratkaise (-1/2-3)(-1/2+1)-({left(-1/2right)}^2-2)

$$(- \frac{ 1 }{ 2 } -3)(- \frac{ 1 }{ 2 } +1)-( { \left(- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } -2)$$

Laske

$$0$$

Ratkaisun vaiheet

Muunna 3 murtoluvuksi \frac{6}{2}.

$$\left(-\frac{1}{2}-\frac{6}{2}\right)\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{6}{2} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$\frac{-1-6}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Vähennä 6 luvusta -1 saadaksesi tuloksen -7.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+1\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Muunna 1 murtoluvuksi \frac{2}{2}.

$$-\frac{7}{2}\left(-\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right)-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Koska arvoilla -\frac{1}{2} ja \frac{2}{2} on sama nimittäjä, laske ne yhteen laskemalla niiden osoittajat yhteen.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{-1+2}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Selvitä 1 laskemalla yhteen -1 ja 2.

$$-\frac{7}{2}\times \frac{1}{2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Kerro -\frac{7}{2} ja \frac{1}{2} kertomalla osoittajat keskenään ja nimittäjät keskenään.

$$\frac{-7}{2\times 2}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Suorita kertolaskut murtoluvussa \frac{-7}{2\times 2}.

$$\frac{-7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Murtolauseke \frac{-7}{4} voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon -\frac{7}{4} siirtämällä negatiivinen etumerkki lausekkeen ulkopuolelle.

$$-\frac{7}{4}-\left(\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-2\right)$$

Laske -\frac{1}{2} potenssiin 2, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-2\right)$$

Muunna 2 murtoluvuksi \frac{8}{4}.

$$-\frac{7}{4}-\left(\frac{1}{4}-\frac{8}{4}\right)$$

Koska arvoilla \frac{1}{4} ja \frac{8}{4} on sama nimittäjä, laske niiden erotus vähentämällä niiden osoittajat toisistaan.

$$-\frac{7}{4}-\frac{1-8}{4}$$

Vähennä 8 luvusta 1 saadaksesi tuloksen -7.

$$-\frac{7}{4}-\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Luvun -\frac{7}{4} vastaluku on \frac{7}{4}.

$$-\frac{7}{4}+\frac{7}{4}$$

Selvitä 0 laskemalla yhteen -\frac{7}{4} ja \frac{7}{4}.

$$0$$

Jaa tekijöihin

$$0$$