Ratkaise ((-11)+1)div(sqrt{8-11}-3)

$$((-11)+1) \div ( \sqrt{ 8-11 } -3)$$

Laske

$$\text{Indeterminate}$$

Ratkaisun vaiheet

Selvitä -10 laskemalla yhteen -11 ja 1.

$$\frac{-10}{\sqrt{8-11}-3}$$

Vähennä 11 luvusta 8 saadaksesi tuloksen -3.

$$\frac{-10}{\sqrt{-3}-3}$$

Muunna rationaaliluvuksi nimittäjä \frac{-10}{\sqrt{-3}-3} kertomalla osoittaja ja nimittäjä \sqrt{-3}+3.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right)}$$

Tarkastele lauseketta \left(\sqrt{-3}-3\right)\left(\sqrt{-3}+3\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{\left(\sqrt{-3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Korota \sqrt{-3} neliöön. Korota 3 neliöön.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-3-9}$$

Vähennä 9 luvusta -3 saadaksesi tuloksen -12.

$$\frac{-10\left(\sqrt{-3}+3\right)}{-12}$$

Jaa -10\left(\sqrt{-3}+3\right) luvulla -12, jolloin ratkaisuksi tulee \frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right).

$$\frac{5}{6}\left(\sqrt{-3}+3\right)$$

Laske lukujen \frac{5}{6} ja \sqrt{-3}+3 tulo käyttämällä osittelulakia.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{6}\times 3$$

Ilmaise \frac{5}{6}\times 3 säännöllisenä murtolukuna.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5\times 3}{6}$$

Kerro 5 ja 3, niin saadaan 15.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{15}{6}$$

Supista murtoluku \frac{15}{6} luvulla 3.

$$\frac{5}{6}\sqrt{-3}+\frac{5}{2}$$