Ratkaise (z+1)^2=z^2+2z+1

$$( z + 1 ) ^ { 2 } = z ^ { 2 } + 2 z + 1$$

Ratkaise muuttujan z suhteen

$$z\in \mathrm{R}$$

Ratkaisun vaiheet

Käytä binomilausetta \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} yhtälön \left(z+1\right)^{2} laajentamiseen.

$$z^{2}+2z+1=z^{2}+2z+1$$

Vähennä z^{2} molemmilta puolilta.

$$z^{2}+2z+1-z^{2}=2z+1$$

Selvitä 0 yhdistämällä z^{2} ja -z^{2}.

$$2z+1=2z+1$$

Vähennä 2z molemmilta puolilta.

$$2z+1-2z=1$$

Selvitä 0 yhdistämällä 2z ja -2z.

$$1=1$$

Vertaa kohteita 1 ja 1.

$$\text{true}$$

Tämä on tosi kaikilla z:n arvoilla.

$$z\in \mathrm{R}$$