Ratkaise (y-sqrt{3})(y+sqrt{3})=

$$( y - \sqrt { 3 } ) ( y + \sqrt { 3 } ) =$$

Laske

$$y^{2}-3$$

Ratkaisun vaiheet

Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$y^{2}-3$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$2y$$

Vaiheet, joissa käytetään summan derivaattasääntöä

Tarkastele lauseketta \left(y-\sqrt{3}\right)\left(y+\sqrt{3}\right). Kertolasku voidaan muuntaa neliöiden erotukseksi seuraavalla säännöllä: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Luvun \sqrt{3} neliö on 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{2}-3)$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$2y^{2-1}$$

Vähennä 1 luvusta 2.

$$2y^{1}$$

Mille tahansa termille t pätee t^{1}=t.

$$2y$$