Ratkaise (y^8)^12

$$( y ^ { 8 } ) ^ { 12 }$$

Laske

$$y^{96}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(y^{8}\right)^{12}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$y^{8\times 12}$$

Kerro 8 ja 12.

$$y^{96}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$96y^{95}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$12\left(y^{8}\right)^{12-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{8})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$12\left(y^{8}\right)^{11}\times 8y^{8-1}$$

Sievennä.

$$96y^{7}\left(y^{8}\right)^{11}$$