Ratkaise (y^5)^-2

$$( y ^ { 5 } ) ^ { - 2 }$$

Laske

$$\frac{1}{y^{10}}$$

Potenssin eri potenssiin nostaminen vaiheet

Sievennä lauseke käyttämällä eksponenttisääntöjä.

$$\left(y^{5}\right)^{-2}$$

Jos haluat korottaa potenssin uuteen potenssiin, kerro eksponentit.

$$y^{5\left(-2\right)}$$

Kerro 5 ja -2.

$$\frac{1}{y^{10}}$$

Derivoi muuttujan y suhteen

$$-\frac{10}{y^{11}}$$

Vaiheet, joissa käytetään ketjusääntöä

Jos F on kahden derivoituvan funktion, f\left(u\right) ja u=g\left(x\right), yhdistelmä, eli jos F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), niin F:n derivaatta on f:n derivaatta u:n suhteen kertaa g:n derivaatta x:n suhteen, eli \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-2\left(y^{5}\right)^{-2-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Polynomin derivaatta on sen termien derivaattojen summa. Vakiotermin derivaatta on 0. Lausekkeen ax^{n} derivaatta on nax^{n-1}.

$$-2\left(y^{5}\right)^{-3}\times 5y^{5-1}$$

Sievennä.

$$-10y^{4}\left(y^{5}\right)^{-3}$$